Adele Bitter war Jungstudentin der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Frankfurt am Main. Ihr Konzertexamen erwarb sie mit Auszeichnung bei Josef Schwab an der Hochschule für Musik Hanns Eisler Berlin. Sie war Mitglied in der Orchesterakademie der Staatsoper Berlin und Solo-Cellistin in Karlsruhe, bevor sie 2001 Vorspielerin der Violoncelli beim Deutschen Symphonie-Orchester Berlin wurde. Neben Auftritten als Solistin mit Orchester, im Ensemble Modern und im Adamello Quartett absolvierte sie ein Zusatzstudium im Fach Historische Aufführungspraxis und Barockvioloncello an der Schola Cantorum Basiliensis und spielte u. a. unter Rinaldo Alessandrini, Andrew Manze und Ton Koopman.