Künstlerische Brillanz und innovative Programmgestaltung sind das Markenzeichen, mit dem Nils Mönkemeyer sich als einer der international erfolgreichsten Bratschisten profiliert und der Bratsche zu enormer Aufmerksamkeit verholfen hat. Als Exklusiv-Künstler bei Sony Classical brachte er in den letzten Jahren zahlreiche Alben heraus, die von der Presse hoch gelobt und mit Preisen ausgezeichnet wurden. In seinen Programmen spannt Mönkemeyer den Bogen von Entdeckungen und Ersteinspielungen originärer Bratschenliteratur des 18. Jahrhunderts bis hin zur Moderne und zu Eigenbearbeitungen. Die zuletzt erschienenen CDs sind Einspielung von Walton, Bruch und Pärt mit den Bamberger Symphonikern unter der Leitung von Markus Poschner sowie das neueste Album, auf dem Nils Mönkemeyer gemeinsam mit dem Ensemble l’arte del mondo Paganinis »Sonate per la Grand‘ Viola e Orchestra« mit Bearbeitungen von Cello- und Fagottkonzerten von Antonio Vivaldi und »L’arte del arco« von Giuseppe Tartini kombiniert. Im Frühjahr 2023 erschien ein neues Album in Zusammenarbeit mit der Blockflötistin Dorothee Oberlinger.

Nils Mönkemeyer arbeitet mit Dirigent:innen wie Andrej Boreyko, Nicholas Collon, Reinhard Goebel, Vladimir Jurowski, Joana Mallwitz, Andrew Manze, Cornelius Meister, Mark Minkowski, Kent Nagano, Markus Poschner, Mario Venzago oder Simone Young zusammen und konzertiert als Solist mit Orchestern wie dem London Philharmonic Orchestra, Tokyo Symphony Orchestra, dem Deutschen Symphonie-Orchester, dem Rundfunk-Sinfonieorchester und dem Konzerthausorchester Berlin, dem SWR Symphonieorchester, dem Orchestre de Chambre de Lausanne, der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen oder den Berliner Barock Solisten.
Daneben geht Nils Mönkemeyer als Musiker seinem Herzenswunsch nach, mit Musik Brücken zu bauen und sie denjenigen zugänglich zu machen, die im Leben benachteiligt sind. Dafür hat er zusammen mit der Caritas Bonn im Jahr 2016 das Kammermusikfestival »Klassik für Alle« ins Leben gerufen.

Seit 2011 ist Mönkemeyer Professor an der Hochschule für Musik und Theater München, an der er selbst einmal bei Hariolf Schlichtig studiert hatte. Vorherige Stationen waren eine zweijährige Professur an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber in Dresden und eine Assistenzprofessur an der Escuela Superior Musica Reina Sofia Madrid. Im Jahr 2022/2023 hielt er eine Gastprofessur an der Sibelius Academy of the University of the Arts Helsinki inne.

Nils Mönkemeyer spielt auf einer Bratsche von Philipp Augustin.