Anna Drescher studierte Kulturwissenschaften und ästhetische Praxis an der Universität Hildesheim mit den Fächern Theater, Musik und Philosophie. 2013–2015 war sie Regiestipendiatin der Akademie Musiktheater heute. Für das Konzept zu »Weiße Rose« (Udo Zimmermann) gewann sie 2015 den Europäischen Opernregie-Preis. Die Umsetzung am Theater Orchester Biel Solothurn wurde 2017 beim Armel Opera Festival als »Beste Produktion« sowie mit dem Götz-Friedrich-Studio-Preis ausgezeichnet.

Zu ihren Arbeiten gehören u. a. Dea Lohers »Blaubart – Hoffnung der Frauen« (Staatstheater Stuttgart), Offenbachs »La princesse de Trébizonde« (Osterfestspiele Baden-Baden), »Weisse Rose« (Theater Orchester Biel Solothurn), »OTTO« (Theater Rampe / Gare du Nord), »Operncamps – Zauberflöte« (Salzburger Festspiele), »Kinder des Sultans« (Oper Dortmund), sowie die deutsche szenische Erstaufführung von Donizettis »Caterina Cornaro« (Stadttheater Gießen) und jüngst »Orphée et Euridice« (Theater Orchester Biel Solothurn), die beiden letzteren wurden nominiert in der Zeitschrift »Opernwelt«. Ihre Produktion »Weiße Rose« wurde darüber hinaus in London, Wien, Oslo und Krakau gezeigt. 

Anna Drescher leitet eine Theatergruppe mit Darsteller:innen mit Psychiatrie-Erfahrung und erarbeitet szenische Projekte mit Musiker:innen, wobei sie eine enge Zusammenarbeit mit der Cellistin Céline Papion verbindet.